Narodil sa v Bratislave 22. januára 1951. S krasokorčuľovaním začal, keď mal sedem rokov. Dlhé roky vstával skoro ráno, aby o šiestej hodine ráno už mohol byť na ľade. Potom nasledovala škola a zase tréning. Až do maturity chodil poctivo do školy a nemal žiadne výhody oproti ostatným spolužiakom.
Počas celej jeho športovej kariéry ho trénovala Hilda Múdra. Pod jej vedením získal titul československého majstra osemkrát. Štartoval na troch zimných olympiádach v Innsbrucku (1964) obsadil 22. miesto, v Grennobli (1968) bol ôsmy a v Sappore (1972) získal zlatú medailu. V rokoch 1972-1973 získal tri tituly majstra sveta. V rokoch 1969-1973 sa päťkrát za sebou stal majstrom Európy. Na MS získal ešte dve strieborné medaily (1969 a 1970), na ME tri bronzové medaily (1966 – 1968). S amatérskou kariérou sa rozlúčil triumfom na MS 1973 v Bratislave. Potom pôsobil v revue Holiday on Ice až do roku 1986.
Záver života prežil v Mannheime (Nemecká spolková republika – NSR), kde získal aj trénerskú licenciu a trénoval. Medzi jeho zverencov patrila napríklad nemecká krasokorčuliarka Claudia Leistnerová, ktorá sa v roku 1988 stala majsterkou Európy.
Ondrej Nepela obetoval krasokorčuľovaniu celý život. Zomrel 2. februára 1989 vo veku len 38 rokov.
Jeho meno nesie zimný štadión v Bratislave.
Ondreja Nepelu 21. decembra 2000 vyhlásili za najúspešnejšieho slovenského športovca 20. storočia. Cenu za neho prebrala trénerka Hilda Múdra.
